Veranstaltungen

Veranstaltungen

Die Lehrveranstaltungen sind besonders geeignet für Master-Studierende der Studiengänge Computational Engineering (Vertiefungsrichtung Elektrotechnik), Elektrotechnik und Informationstechnik (Vertiefungsrichtung Computational Electrodynamics) und Mathematik (z.B. mit Nebenfach Elektrotechnik).

Schnelle Randelementmethoden für Ingenieure

Wie kann man Feldprobleme numerisch auf dem Computer lösen? Die Randelementmethode (BEM) hat sich zu einer wichtigen Alternative zu gebietsorientierten Ansätzen (wie Finite Elemente) entwickelt, seit schnelle Implementierungen der BEM verfügbar sind. Die BEM reduziert die Dimension des Problems und es können unbeschränkte Gebiete leicht berücksichtigt werden.
Ausgehend von den Darstellungsformeln von Kirchhoff und Stratton-Chu werden Randintegral-gleichungen abgeleitet. Danach wird deren Diskretisierung mit Kollokations- und Galerkin-Verfahren besprochen.
Für praktische Anwendungen müssen die resultierenden dicht besetzten Matrizen komprimiert werden, mit Hilfe der schnellen Multipolmethode oder Adaptive Cross Approximation.
Anwendungen der BEM aus der Industrie werden betrachtet, wie zum Beispiel akustische und elektromagnetische Streuung sowie thermische Probleme.
Programmieraufgaben helfen dabei, das Verständnis der Vorlesung zu vertiefen.
Nummer: 18-dg-2160-vl
Lehrende: Prof. Dr.-Ing. Stefan Kurz
Semester: Winter
Sprache: Englisch

Elektromagnetismus und Differentialformen

In den letzten Jahren hat die Menge an Literatur stark zugenommen, die physikalische Modelle mit Hilfe von Differentialformen (DF) behandelt. Beispielsweise ermöglichen DF eine durchsichtige und elegante Beschreibung des Elektromagnetismus. Die Operatoren grad, rot und div der Vektoranalysis werden durch einen einzigen Operator der äußeren Ableitung ersetzt. Auf ähnliche Weise werden die Integralsätze von Gauss und Stokes durch einen einzigen Integralsatz ersetzt. Die Vektoranalysis ist auf drei Dimensionen beschränkt, während DF in beliebigen Dimensionen angewendet werden können. Das ist nützlich für relativistische Formulierungen in vier Dimensionen.
Weil DF über geeignete Gebiete kanonisch integriert werden können führen sie auf natürliche Weise zu einer Diskretisierung vom Typ der Finiten Integrationstechnik.
Diese Vorlesungsreihe liefert eine Einführung in den Kalkül mit Differentialformen und dessen Zusammenhang mit der Vektoranalysis. Die Maxwellschen Gleichungen und die Materialbeziehungen werden durch DF ausgedrückt, und die wesentlichen Schritte hin zu einer Diskretisierung werden kurz vorgestellt.
Nummer: 18-dg-2030-vl
Lehrende: Prof. Dr.-Ing. Stefan Kurz
Semester Sommer
Sprache: Englisch