Die Finite-Integrations-Theorie (FIT)

Die Finite-Integrations-Theorie (FIT) ist eine konsistente Formulierung für die diskrete Abbildung der Maxwell-Gelichungen auf numerischen Gittern. Sie wurde bereits 1977 von T. Weiland eingeführt und stellt seitdem eine der wichtigsten Grundlagen zur Entwicklung numerischer Algorithmen für die elektromagnetische Feldsimulation dar. Die aus der FIT gewonnen Matrix-Gleichungen für die elektromagnetischen Integralgrößen, besitzen die inhärenten Eigenschaften Maxwell-Gleichungen bezüglich Ladung- und Energieerhaltung, und bieten daher eine besonders günstiges Stabilitäts- und Konwergenzverhalten in der numerischen Implementation an. Ein weiterer entscheidender Vorteil dieser Formulierung im Vergleich zu anderen Methoden ist, daß sie eine in sich geschlossene Theorie darstellt, die sich im gesamten Spektrum elektromagnetischer Anwendungen mit Erfolg einsetzen läßt.

Die Finite-Integrations-Theorie steht auch auf der Basis von Forschung und Entwicklung bei TEMF. Sie ist vor allem ein wichtiger Ausgangspunkt für die Entwicklung von neuen numerischen Feldsimulationsverfahren. Dazu gehören aktuelle Forschungsthemen, wie die Entwicklung von FIT-Algorithmen höherer Konvergenzordnung, Untergitter-FIT-Algorithmen und „Reduced Order“-Modellen für die Systemmatrizen der FIT-Diskretisierung.

Einige repräsentative Veröffentlichungen über die Finite-Integrations-Theorie sind:

• T. Weiland, „A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component Fields“, Electronics and Communications AEUE, vol. 31, no. 3, pp. 116-120, 1977.
• U. van Rienen and T. Weiland, „Triangular discretization method for the evaluation of RF-Fields in cylindrically symmetric cavities“, IEEE Transactions on Magnetics, vol. MAG-21, no. 6, pp.2317-2320, 1985.
• T. Weiland, „Time domain electromagnetic Field computation with Finite Difference Methods“, International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields, vol.9, pp. 259-319, 1996.
• R. Schuhmann, M. Clemens, P. Thoma, T. Weiland, „Frequency and Time Domain Computations of S-Parameters Using the Finite Integration Technique“, Proc. of the 12th Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetics (ACES Conference), Monterey, 1996, pp. 1295-1302.
• M. Clemens, R. Schuhmann, T. Weiland, „Algebraic Properties and Conservation Laws in the Discrete Electromagnetism“, FREQUENZ, Band 53 (1999) , Ausg. 11-12, S. 219 – 225.
• R. Schuhmann and T. Weiland, „Conservation of Discrete Energy and Related Laws in the Finite Integration Technique“, Progress in Electromagnetic Research (PIER) Monograph Series: Special Issue on Geometric Methods for Computational Electromagnetics, Vol. 32, 2001, pp. 301-316.

Das Programmpaket MAFIA ^TM

MAFIA™ ist ein interaktives und allgemein anwendbares Programmpaket für die numerische Simulation elektromagnetischer Felder. Es basiert sich auf die FIT-Formulierung der Maxwell-Gleichungen für strukturierte Gitter. Das Programm wurde über die letzten 20 Jahre hinweg zu einem wesentlichen Teil bei TEMF entwickelt. Die erste offizielle Version von MAFIA™ wurde 1983 erlassen, und enthielt bereits einen 3D-Zeitbereichlöser und einen Eigenmodelöser. Mittlerweile ist MAFIA™ ein international angesehenes Simulationsprogramm mit über 500 Installationen in Universitäten, Forschungsinstituten und High-Tech. Firmen in über 25 Ländern.

MAFIA™ ist modular aufgebaut: Es enthält ein Preprocessor, ein Postprocessor, mehrere Löser für verschiedene Anwendungen der Maxwell-Gleichungen, sowie eine graphische Oberfläche für moderne Modellierungsaufgaben. Die verschiedenen Löser und deren Anwendungsgebiete sind im Folgenden aufgelistet:

• S: Elektrostatische-magnetostatische Probleme, stationäre Ströme, stationäre Wärmeleitung
• T3: 3D-Zeitbereichlöser in Cartesischen Koordinaten. Allgemein Anwendbar für Wellenleiter- und offene Probleme
• TS3: 3D-Zeitbereichlöser in Cartesischen Koordinaten für gekoppelte Feld-geladener-Teilchen Simulationen
• TS2: 2D-Zeitbereichlöser in zylindrischen Koordinaten für gekoppelte Feld-geladener-Teilchen Simulationen
• E: Eigenmodelöser
• W3: Frequenzbereichlöser in Cartesischen und zylindrischen Koordinaten
• T2: Zeitbereichlöser in Zylinder-symmetrischen Strukturen
• OO: Optimisierungsmodul
• A3: 3D-Akustiklöser
• H3: Lösung der instationären Wärmeleitungsgleichungen
• TL3: 3D-Zeitbereichlöser für niederfrequente Probleme

© MAFIA ^TM ist ein geschütztes Markenzeichen der CST GmbH, Darmstadt